超声波流量计测量误差分析与处理方法

    国内目前超声波流量计是技术相对成熟、正在推广使用的一种新型电子流量计。超声波流量计在设计、制造和使用等过程中存在的各类误差，都会集中反映到它的测量结果中。因此，观察误差表象，分析其产生原因，抑制及消除误差，对提高超声波流量计测量准确度是非常重要的。超声波流量计的测量误差通常由系统误差和随机误差组成。系统误差可以通过测量与分析将其识别并校正，而随机误差则应通过制造水平提升及采用数据处理等方法将其抑制与削弱。
一、 超声波流量计工作原理及测量不确定度分析
1.1 工作原理
目前，用于封闭管道饮用水计量的超声波流量计几乎均采用传播时间法( transit-time) 原理进行工作，算法上则以速度差法或时间差法为主。图1 是超声流量计换能器对射与反射安装时的测量原理图，式( 1) ～式( 4)是速度差法和时间差法计算公式。超声流量计时间差法计算线平均流速公式为:
式中: v 为管道内被测介质( 水) 的线平均流速; c 为超声波在介质中的传播速度; D 为测量管道内径; L 为两反射片之间的中心距离; φ 为两换能器安装轴线与管道轴线之间的夹角; Δt 为超声波传播时间差( Δt =t2－1) ; t1、t2为超声波在介质中的正、逆向传播时间( 即从换能器1 或2 至换能器2 或1 的传播时间) 。从上述公式可知，时间差法计算公式与超声波在介质中的传播速度 c 有关，因此当被测介质温度、压力等物性参数改变时，超声波传播速度就会随之改变，导致测量结果出现误差; 而速度差法由于在公式中消去了声速项 c 的影响，通常情况下就不需要声速补偿了。

1.2 测量不确定度分析
以式( 4) 的反射式速度差法计算公式为例，对单声道超声波流量计的测量不确定度进行分析。式( 5) 是在式( 4) 基础上进行体积流量计算的公式。
 ( 5)式中: qv为体积流量; S 为测量管内圆截面积; kh为流速分布校正系数。
不确定度主要来自以下三部分:1) 流速分布校正系数 kh;2) 测量管的几何参数; 3) 测量时间。体积流量的相对不确定度是由其全微分方程除以 qv获得的，
由于上述参数都相互独立，因此各分项的平方
( 即各相对不确定度的平方) 可以由下式表达:
式中: Eqv为体积流量相对不确定度; Ekh为流速分布校正系数相对不确定度; ED为管道直径相对不确定度;EL为中心距长度相对不确定度; Et1为传播时间 t1相对不确定度; Et2为传播时间 t2相对不确定度。这些不确定度通常是由管道内流场扰动、测量管道加工、信号检测、时间测量及处理等因素、技术、方法引起的，如: 测量时受到横向( 漩涡) 流、脉动流、流速分布畸变、温度压力变化等干扰，管道内壁粗糙度、管道尺寸及形状、环境电磁场、内部电子热噪声、电路计时分辨力、计时算法及计时启停点准确度等影响。

二、系统误差分析

系统误差是一种有确定性变化规律的误差，因此可以通过修正或校正方法削弱其影响。构成超声流量计系统误差的因素较多，以下结合不确定度分析对主要影响因素予以分项讨论，提出消除误差的方法。2． 1.1线平均流速 v 与面平均流速 v 之间的非线性误差超声流量计测得的流速值是超声波被测介质传播路径上线流速的平均值，称为线平均流速 v，而评定管道
流量用的流速则是面平均流速 v，在不同雷诺数测量条件下它们之间具有某种函数关系，见图2，因而需要引入速度分布校正系数 kh来消除该项误差。进行线、面平均流速校正的前提条件是，管道内的流速分布必须是经充分发展的对称流。图2 线、面平均流速之间的函数关系当管道内流体流动处于层流状态( 即雷诺数 Ｒe≤2 000) 时，线平均流速与面平均流速之间的关系为:流量计流量测量范围通常很宽，一般都能覆盖到上述三个流动区域。线与面平均流速在三个流动区域之间的函数关系见图 2。除了过渡流区域，其他两个区域均可通过设立校正系数将两者误差消除或削弱。
2.2 加工、装配误差
由式( 1) ～式( 4) 可知，制造过程中因测量管内径D、两反射片中心距离 L、换能器安装轴线与管道轴线夹角 φ 等参数偏离设计值，会使测量结果出现系统偏离的情况。因加工误差属系统误差范畴，可以用一校正系数予以修正。
2.3 管道内壁粗糙度影响
管道内壁过大的粗糙度会造成管道内径值和流速
布状态的变化。在湍流流动时，管壁粗糙度对流速分布很敏感，它会导致管内流速分布趋于弯曲，使线、面流速校正出现偏差，见图 3。内壁粗糙度的影响也可以通过改变校正系数予以修正。图3 管壁粗糙度对流场分布曲线的影响
2.4 超声波在非测量段传播时产生的时延误差
超声波信号在被测介质中的传播时间比较短，一般都在微秒( μs) 量级上，因此超声波沿导线、电子电路、换能器等非被测介质传播时产生的时延误差就不能忽略不计了。超声波经过这些部分的时延是个恒定值，同样可以采用校正方法将其予以修正。
2.5 常压下温度变化引起的误差
假设管道内水的压力无突变，对于 T30 冷水流量计而言，在额定工作范围内的温度变化接近为30 ℃。介质和环境温度变化会导致测量管几何形状发生一定的形变量，产生几何量误差。温度变化一般符合式( 10)规律，因此可以通过检测管道内外温度变化对其几何尺寸及形状误差进行补偿。